已知关于x,y的方程组{x-2y=r-7,x+y=r/4+2 ,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 18:08:01
(1)若x,y分别表示矩形的两边长,r为矩形的周长,求r; (2)请问是否存在等腰三角形,使得x,y分别表示等腰三角形的两边长,r为它的周长,若存在,求它的三边长;若不存在,说明理由

(1)依题意，有x+y=r/2=r/4+2,解得r=8
(2)令x-2y=r-7为1式，x+y=r/4+2为2式
1、若x、y分别表示等腰三角形的两腰长，则x=y,有-x=r-7,2x=r/4+2。解得：x=y=1,r=6,又r>x+y,所以不存在以x、y为腰的等腰三角形
2、若x、y其中一个为腰，一个为底，不妨设x为腰，则有r=x,带入，r-2y=r-7,r+y=r/4+2,解得y=7/2,r=-2,因为r<0，所以也不存在这样的等腰三角形。
综上所述，不存在以x,y,r为三边长的等腰三角形。